Алгебра та геометрія 9 клас

Урок № 51 - 52.   (Алгебра)     17, 18 березня

Тема: Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку

Відеоурок

Вивчити § 21.  Розв'язати №900, № 902, № 904, № 906, № 907, № 908, № 912, №913, № 914, 915, № 916, № 918.

                                                                                                             

Урок № 51 - 52. (Геометрія) 17, 18 березня

Тема:       Поворот

Відеоурок

Вивчити § 21.  Розв'язати № 953, № 954, №955, № 957, № 959,  № 960, № 961,  № 962, № 963, № 964.

                                                                                  

Алгебра. 

Урок № 53 - 54.          18,  31 березня.

Тема: Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події

Відеоурок

Вивчити § 22.  Розв'язати № 929(усно), № 930(усно), № 933, № 934, № 935, №936, № 937, № 938, № 939(усно), № 940, №941, № 943, № 946.

                                                                                 

Геометрія  Урок № 52 - 53.  18, 31 березня

Тема: Паралельне перенесення

Відеоурок

Вивчити § 22.  Розв'язати № 973(усно), № 974, № 975, № 976, № 977, № 978, № 979, № 980, № 982, № 984.

                                                                                 

Алгебра        Урок № 54.     1 квітня 

Тема: Розв'язування вправ з теми "Ймовірність випадкової події"

І.Опорний конспект

1. Випадкова подія — подія, яка може або відбутися, або не відбутися (за певних обставин) при багаторазовому випробуванні.   Приклади: а) назавтра піде дощ; б) виграш у лотерею 10 грн.

2. Якщо подія обов'язково відбудеться при багаторазовому випробуванні, то вона називається вірогідною. Приклади: а) після четверга наступає п'ятниця; б) сонце сходить на сході.

3. Якщо подія не відбудеться при багаторазовому випробуванні, то вона називається неможливою.  Приклад: а) після зими настає літо; б) з ящика, у якому є тільки білі кульки, витягують чорну кульку.

4. Ймовірність (випадкової події) — це число, яке показує відношення числа випробувань, у яких дана подія відбулась, до числа всіх випробувань.  Р(А) = m/n — формула обчислення ймовірності, де Р(А) — ймовірність події А; m — кількість сприятливих випробувань (коли подія А настала); n — кількість усіх випробувань.

5. Властивості ймовірності будь-якої події:

а) 0 ≤ Р(А) ≤ 1.

б) Якщо А — вірогідна подія, то Р(А) = 1.

в) Якщо А — неможлива подія, то Р(А) = 0.

г) Якщо А — випадкова подія, то 0 < Р(А) < 1.

ІІ. Зразки розв'язування:

1. Наприклад, підкидаємо гральний кубик,  w = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Подія А ={2, 4, 6} -   ("випала парна кількість очок")

Р(А) = 3/6 = 0,5.

Подія В ={3, 6} - ("випала кількість очок, кратна 3")

Р(В) = 2/6 =1/3.

Подія С  = "випало не більше, ніж 6 очок"

Р(С) = 6/6 = 1.

Подія К = "випало більше, ніж 6 очок"

Р(К) = 0/6 = 0.

2. Ймовірність влучення стрільця в мішень дорівнює 0,82. Скільки  влучних пострілів здійснить стрілець в серії з 60 пострілів?

Розв'язання.    Нехай у серії з 60 пострілів стрілець влучив х разів. Тоді  х/60 - відносна частота влучних пострілів. Якщо вважати, що відносна частота влучень приблизно дорівнює ймовірності, то  х/60 = 0,82, звідси х ≈ 49.

ІІІ. Розв'язати в зошитах 

№947, №948, № 949.

                                                                                 

Геометрія     Урок № 54.      1 квітня

Тема: Розв'язування задач з теми "Геометричні перетворення"

І. Дати відповіді на запитання.

1. Яке перетворення фігури називають переміщенням (рухом)?

2. Сформулювати властивості переміщення.

3. Які точки називаються симетричними відносно даної точки?

4. Яку фігуру наивають центрально-симетричною?

5. Сформулювати теорему про перетворення симетрії відносно точки.

6. Які точки називають симетричними відносно даної прямої?

7. Яку фігуру називають симетричною відносно даної прямої?

8. Сформулювати теорему про перетворення симетрії відносно прямої.

9. Що  називають поворотом навколо точки О на кут ん?

10.Що називають паралельним перенесенням?

11.Які формули задають паралельне перенесення?

ІІ. Зразки оформлення розв'язувань задач.
                                 № 919(2).
Записати рівняння кола , яке симетричне колу 
(х - 2)² + (у + 3)² = 16  відносно точки  О( - 1; 5). 
Розв'язання.  Загальне рівняння кола має вигляд  
(х -a)² + (у - b)² = R², де (a;b) - координати центру кола, R - його радіус.  Тому центром нашого кола нехай буде точка А(2; - 3).   Знайдемо координати точки А', симетричної точці А відносно точки О. Оскільки точка О - є серединою відрізка АА', то координати точки А' знайдемо за формулами координат середини відрізка: Х₂ = 2Х₀ - Х₁, У₂ = 2У₀ - У₁. Тобто, Х₂ = 2٠( - 1) - 2 = - 4;      У₂ = 2۰5 + 3 = 13. А радіус R = 4.  Отже, маємо рівняння кола, симетричного даному колу відносно точки О:    (х + 4)² + (у - 13)² = 16.

Задача2. Скласти рівняння прямої, яку отримають в результаті повороту прямої у = 2х - 1 навколо початку координат на кут
 90⁰ за годинниковою стрілкою. 
Розв'язання.  Для даної прямої візьмемо дві точки, які їй належать і лежатимуть на осях координат. Це точки з координатами (0; - 1) і (0,5; 0). При повороті на кут 90⁰ за годинниковою стрілкою вони перейдуть відповідно в точки з координатами (-1; 0) і (0; - 0,5) (див. у відео, як вони знаходяться). Координати цих точок задовольнятимуть рівняння прямої у = кх + b. Підставляючи координати х та у в загальне  рівняння, дістанемо систему рівнянь з двома змінними. Це  будуть рівняння  - к + b = 0  і 0 + b = - 0,5. Звідси b = - 0,5  і к = - 0,5. Записуємо нове рівняння у = - 0,5х - 0,5.
Відповідь.  у = - 0,5х - 0,5.

ІІІ. Розв'язати в зошиті № 919(1), № 942, №965, №985.
ІV. Підготуватися до контрольної роботи.

                                                                                 

Алгебра.    Урок № 55 - 56.    7,  8 квітня 

Тема:  Класичне означення ймовірності. Розв'язування вправ.

Відеоурок 

Вивчити § 23.  Розв'язати №№ 958(усно), 959, 960, 961, 962, 964, 965, 967, 968, 969, 970, 972, 974, 977, 978.

                                                                                 

Геометрія.    Урок №55.           7 квітня 

Тема:  Контрольна робота з теми "Геометричні перетворення"

Розв'язки   присилать   мені  на   електронну скриньку  ososok19601020@ukr.net           або на   вайбер  або на  

месенджер.

Розв'язки подати до 14 квітня.

                                                                                                              

Геометрія.       Урок № 56.            8 квітня

Повторення

Тема:  Розв'язування задач з теми 

"Тригонометричні тотожності"

Відеоурок 

Повторити §1;§2. 

Розв'язати з підручника Г.9  на повторення   №№206, 208, 209, 211, 212.

                                                                                 

Алгебра.     Урок № 57-58.    14,  15 квітня

Тема:   Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробки

Відеоурок

Вивчити § 24.  Розв'язати №№993, 994, 995, 996, 997, 998, 1000. 

Підготуватися до контрольної роботи. Повторити §§21 - 24. 

                                                                                 

Геометрія.   Урок № 57.          14 квітня

Тема:  Розв'язування задач на повторення  з теми "Координати на площині"

Відеоурок

Повторити §1;§3. 

Розв'язати з підручника Г.9  на повторення   №№197, 219, 220, 221, 222, 224, 225.

                                                                                 

Геометрія.   Урок №58                  15 квітня

Тема:   Розв'язуваня задач на повторення з теми "Рівняння прямої"

Відеоурок 

Повторити §5.

Розв'язати з підручника Г.9  на повторення   №№257, 258, 260, 263, 265.
                                                                                 
Алгебра.   Урок № 59.                  21 квітня

Тема:   Контрольна робота

1. Скільки  різних  чотирицифрових  чисел можна  скласти 

 з  цифр  0; 1; 7; 9,  якщо в кожному  числі  цифри  не  повторюються?

2. У  коробці  4  чорні  ручки,  кілька синіх та кілька  червоних.  Скільки  синіх  ручок у коробці, якщо ймовірність навмання витягнути синю ручку дорівнює 0,5, а червону  -    0,3?

3. На полиці  стоїть  7   збірок віршів і 3 збірки оповідань. Скількома  способами  з полиці можна взяти збірку віршів і збірку оповідань?

4. Шкільний розклад на день містить 5 уроків. Визначити кількість різних варіантів розкладів на один день, якщо в класі   вивчають 9 предметів, а такі предмети як алгебра і геометрія в цей день повинні стояти поруч.
Розв'язки подати до 24 квітня.

                                                                                                            

Геометрія.         Урок № 59.            21 квітня

Тема:    Розв'язування задач на повторення з теми "Координати векторів. Додавання і віднімання векторів"

Відеоурок

Повторити §7, §8. Розв'язати з підручника   №447, 448, 455, 458, 459, 461.

                                                                                 

Алгебра.             Урок №60.              22 квітня

Повторення 

Тема: Розв'язування лінійних нерівностей 

з однією змінною

Відеоурок

Повторити §6.    Розв'язати з підручника 

№№302, 303, 306, 308.

                                                                                 

Геометрія.          Урок №60.          22 квітня

Тема: Розв'язування задач з теми "Скалярний добуток векторів"

Відеоурок

Повторити §10.    Розв'язати з підручника 

№№477, 480, 481, 485, 487.

                                                                                 

Алгебра.        Урок № 61           28 квітня

Тема:  Повторення. Розв'язування систем лінійних нерівностей з однією змінною

І. Приклад розв'язування системи нерівностей 

ІІ. Розв'язати з підручника №№ 315, 317, 249.

ІІІ. Повторити §7.

                                                                                 

Геометрія.    Урок № 61.           28 квітня

Тема:  Повторення. Розв'язування задач за допомогою теореми косинусів і синусів

І. Дайте відповіді на запитання:

1. Що таке косинус та синус в прямокутному трикутнику?

2. Сформулюйте теорему косинусів.

3. Запишіть рівності, що випливають з теореми косинусів.

4. Як знайти косинус кута трикутника, якщо відомо три його сторони?

5. Як визначити вид трикутника, якщо відомо три його сторони?

6. Сформулювати теорему синусів. 

7. Сформулювати наслідок з теореми синусів.

ІІ. Зразок розв'язування задачі за допомогою теореми косинусів

ІІІ.Зразок розв'язування задачі за допомогою теореми синусів

ІV. Розв'язати з підручника №№ 663, 665, 666, 682, 683.

V. Повторити §11, §12. 

                                                                                 

Алгебра.      Урок № 62.           29 квітня

Тема: Повторення. Розв'язування вправ з теми "Квадратна нерівність"

І. Дати відповіді на запитання

1. Яку функцію називають квадратичною?

2. Що є графіком квадратичної нерівності?

3. Сформулюйте властивості квадратичної нерівності.

4. Які нерівності називають квадратними?

5. Як розв'язати квадратну нерівність?

6. Сформулювати схему розв'язування квадратної нерівності.

ІІ. Зразок розв'язування квадратної нерівності.

ІІІ. Розв'язати з підручника №№628, 630, 631.

ІV. Повторити § 11, §12.

                                                                                 

Геометрія.     Урок №62.        29 квітня

Тема:    Повторення. Розв'язування задач з теми "Площа трикутника"

І. Зробити записи в зошиті:

1. Записати формулу площі трикутника за стороною і висотою, проведеною до неї.

2. Записати формулу площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними.

3. Записати формулу Герона.

4. Які співвідношення між сторонами трикутника і висотами, проведеними до них, ви знаєте?

5. Записати формули площ трикутників за його радіусами вписаного та описаного кіл. 

6. Записати формулу площі  прямокутного трикутника за двома катетами.

7. Записати формулу площі рівностороннього трикутника.

8. Записати формули для обчислення радіуса кола, описаного навколо трикутника, і радіуса кола, вписаного у трикутник.

ІІ. Зразок розв'язування задачі

ІІІ. Розв'язати з підручника №№ 704, 707, 708, 709.

ІV. Повторити §14. 

                                                                                 

Алгебра.     Урок № 63            5 травня

Тема:  Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними на повторення

І. Зразок розв'язування системи рівнянь з двома змінними

ІІ. Дати відповіді на запитання:

1. Що називають степенем рівняння з двома змінними?

2. Що називають розв'язком системи рівнянь з двома змінними?

3.Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними графічно?

4. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними способом підстановки?

5. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними способом  додавання?

6. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними способом  заміни змінних?

ІІІ. Розв'язати з підручника №№644, 646, 649, 651.

ІV. Повторити §§13, 14.

                                                                                 

Геометрія.       Урок № 63.      5 травня

Тема: Розв'язування задач на повторення з теми "Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників"

І. Зразок розв'язування задачі

ІІ. Дати відповіді на запитання:

1. Що називають правильним многокутником?

2. Чому дорівнює кут правильного многокутника?

3. Що називають центром правильного многокутника?

4. Який кут називають центральним кутом правильного многокутника? Чому він дорівнює?

5. Чому дорівнюють радіуси описаних кіл навколо правильного трикутника, чотирикутника та шестикутника?

6. Чому дорівнюють радіуси вписаних кіл в правильний трикутник, чотирикутник і шестикутник?

ІІІ. Розв'язати з підручника №№ 837, 839, 843, 844, 849.

ІV. Повторити  §15.

                                                                                 

Алгебра.         Урок № 64.        6 травня

Тема:   Розв'язування задач на повторення за допомогою систем рівнянь

І. Зразок розв'язування задач за допомогою систем рівнянь.

ІІ. Розв'язати з підручника №№652, 653, 654, 655, 658, 659.   Повторити §14.

                                                                                 

Геометрія.        Урок №64.       6 травня

Тема:  Розв'язування задач на повторення "Довжина кола. Довжина дуги кола"

І. Звернути увагу на  розв'язки задач

ІІ. Дати відповіді на запитання

1. Яку фігуру називають колом? Що таке дуга кола?

2. Сформулювати теорему про відношення довжини кола до його діаметра. Чому дорівнює це відношення?

3. Як обчислити довжину кола?

4. Як обчислити довжину дуги кола?

ІІІ. Розв'язати з підручника №№853, 854, 856, 857, 858, 863.

ІV. Повторити § 16.

                                                                                 

Алгебра.      Урок № 65.           12 травня

Тема: Розв'язування вправ на повторення з теми "Арифметична та геометрична прогресії"

І. Зразки розв'язування вправ на повторення 

ІІ. Дати відповіді на запитання

1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?

2. Яке число називають різницею арифметичної прогресії?

3. Випишіть формулу n-го члена арифметичної прогресії та формули, за якими обчислюють суму n перших членів арифметичної прогресії.

4. Яку послідовність називають геометричною прогресією?

5. Яке число називають знаменником геометричної прогресії?

6. Випишіть формулу n-го члена геометричної прогресії та формули, за якими обчислюють суму n перших членів геометричної прогресії.

ІІІ. Розв'язати з підручника №№851, 855, 863, 866, 875, 886.

ІV. Повторити §§16, 17, 18, 20.

                                                                                 

Геометрія.        Урок №65.        12 травня

Тема:   Розв'язування задач на повторення з теми "Площа круга та його частин"

І. Згадуємо формули!

ІІ. Дати відповіді на запитання

1. Виписати формулу площі круга.

2. Що називають сектором?

3. Виписати формулу площі сектора.

4. Що називають сегментом?

5. Виписати формулу площі сегмента.

ІІІ. Розв'язати з підручника №№870, 872, 876, 878, 879.

ІV. Повторити § 17.

                                                                                 

Алгебра.      Урок №66.           13 травня

Тема:  Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання

І. Повторення квадратичної функції

ІІ. Звернути увагу на  розв'язки задач

ІІІ. Розв'язати з підручника №№650, 664, 880.

                                                                                 

Геометрія.      Урок № 66.          13 травня

Тема: Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання

І. Виконайте інтерактивну вправу на повторення  

ІІ. Звернути увагу на  розв'язки задач

ІІІ. Розв'язати з підручника №№224, 713, 850. 

                                                                                

Алгебра.       Урок № 67            19 травня 

Тема:    Контрольна робота(підсумкова)

1. Розв'язати систему рівнянь

           х² + ху - у² = 5,

        ⎨ х  +  у  =  3.

2. Розв'язати систему нерівностей

           5,8(1 - х) - 1,8(6 - х) ＜5,

        ⎨ 8 - 4(2 - 5х) ＞ - (5х + 6).

3. Човен пройшов відстань між пристанями за течією річки і повернувся назад, витративши 10 год. Знайти швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2,5 км/год, а відстань між пристанями дорівнює 60 км. 

4. Знайти номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 294, якщо 𝑎₁= 102, 𝑑 = 4.

                                                                                 

Геометрія.     Урок № 67          19 травня

Тема:    Контрольна робота(підсумкова)

1. Сторони трикутника дорівнюють 5м, 6м, 7м. Знайти висоту трикутника, опущену на сторону довжиною 6м.

2. У коло вписаний правильний трикутник, в нього вписане коло, а в це коло вписаний квадрат. Знайти сторону квадрата, якщо сторона трикутника дорівнює 6⎷3см.

3. У трикутнику АВС з вершинами у точках 

А(2; - 3),  В(- 2; 3), С(6; - 3) проведена середня лінія В₁С₁, паралельна стороні ВС. Знайти довжину В₁С₁. Скласти рівняння прямої , яка містить цю середню лінію.

Розв'язки контрольних робіт подати до 25 травня.
                                                                                  
Алгебра.         Урок № 68         20 травня

Тема: Повторення. Найпростіші 

перетворення   графіків функцій 

І. Повторення 

ІІ.  Дати відповіді на запитання

1. Як, користуючись графіком функції у = f(x), побудувати

 графік функції у = f(x)±n, де n>0?

2. Як, користуючись графіком функції у = f(x), побудувати

 графік функції у = f(x±m), де m>0?
3. Як, користуючись графіком функції у = f(x), побудувати
 графік функції у = - f(x)?
4. Як, користуючись графіком функції у = f(x), побудувати
 графік функції у = kf(x), де k>0, k≠1?
ІІІ. Виконати інтерактивне завдання

ІV. Розв'язати з підручника №№ 604, 605.
V. Повторити § 10.

                                                                                 

Геометрія.      Урок № 68        20 травня

Тема:  Розв'язування задач на повторення з теми " Симетрія відносно точки"

І. Повторення

ІІ.  Дати відповіді на запитання

1. Які точки називають симетричними відносно даної точки?

2. Яке перетворення називають симетрією відносно даної точки?

3. Яку фігуру називають центрально-симетричною?

4. Яку точку називають центром симетрії фігури?

5. Наведіть приклади фігур, що мають центр симетрії.

ІІІ. Розв'язати з підручника №№ 1066, 1069,

 1071. Повторити § 19.

                                                                                 

Алгебра.   Урок № 69 - 70.        26,   27 травня

Тема:  Розв'язування комбінаторних та статистичних задач

І. Повторення

1. Комбінаторні задачі

2. Статистичніні задачі

ІІ. Розв'язати з підручника №№ 1032, 1035, 1039, 1040. Повторити §23, 24.

                                                                                 

Геометрія.    Урок № 69, 70.    26, 27 травня

Тема: Розв'язування задач з теми "Симетрія відносно прямої та паралельне перенесення"

І. Повторення 

1. Симетрія відносно прямої

2. Паралельне перенесення

ІІ. Розв'язати з підручника №№ 1077, 1078, 1081, 1096, 1098. Повторити § 20, 22.