Позакласна робота з математики

Математична вікторина

1. Три різних числа спочатку додали, потім їх перемножили. Сума і добуток виявилися рівними. Які це числа?
2. Скільки дістанемо десятків, якщо два десятки помножимо на три десятки?
3. Що важче: 1 кг вугілля чи 1 кг пуху?
4. Що більше: третина чи половина?
5. У якої тварини завжди при собі є гроші?
6. У сім'ї в кожного з шести братів є по сестрі. Скільки дітей у цій сім'ї?
7. Півень, стоячи на одній нозі, важить 5 кг. Скільки він буде важити, якщо стане на дві ноги?
8. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через 72 год?
9. В один кінець ставка човен доплив за 80 хв, а назад - за 1 год 20 хв. В який кінець ставка човен плив довше?
10. Коли вороні виповниться 3 роки, що буде далі?
11. Два в квадраті - чотири, три в квадраті - 9. Чому дорівнює кут в квадраті?
12. В якому трикутнику висоти перетинаються в одній із його вершин?
13. Книга в обгортці коштує 1грн 20 коп. Скільки коштує книга, якщо вона на 1 грн. дорожча за обгортку?
14. Поділіть 188 так, щоб дістати 1.
15. Скільки буде, якщо 10 розділити на десяту частину?
16. Який годинник показує правильний час тільки двічі на добу?
17. Через 3 роки хлопчик буде вдвічі старший, ніж він був З роки тому. Скільки йому тепер років?
18. Що спільного у рівняння і у дерева?
19. Горіли 8 свічок, 3 загасили. Скільки залишилося?
20. Скільки буде, якщо 100 поділити на четверту частину?

Цікаві факти про великі числа

1. Муха, збільшена в мільйон разів, могла б покрити своїм тілом місто шириною 7км.
2. Мільйон днів - це 27 століть; від початку нашої ери ще не пройшло 1 000 000 днів.
3. Шеренга з мільйона чоловік, що вишикувались плечем до плеча, простяглася б на 500 км.
4. Мільйон наперстків води важать більше від 1 тонни.
5. Книга в мільйон сторінок мала б товщину 50 м.
6. Щоб зібрати 100 г меду, бджола повинна облітати 1 000 000 квіток.
7. Приблизно мільйон днів минуло з часу проведення перших олімпійських ігор (в 776 р. до н.е.)
8. Якщо почати в 5 класі лічити підряд натуральні числа по 8 годин на добу, то до мільйона можна долічити, ставши вже сивим дідусем.

Конкурс веселих і кмітливих 

математиків

ВЕДУЧИЙ.

Розпочинаємо наш конкурс веселих математиків. Сьогодні ви будете свідками найцікавішої боротьби юних, веселих і кмітливих математиків з команд "Квадрат" і "Трикутник".

Багато в цьому змаганні буде залежати від вас, шановні болільники, від того, на скільки активними ви будете. Але в нашому змаганні не можна вигукувати, шепотіти, свистіти, підказувати. Журі може нагородити болільників за хорошу підтримку команди. Але воно має право і зняти бали з команди, якщо її члени або болільники порушуватимуть порядок змагання.

У спортивному змаганні першими на арену виходять судді. А наш КВК - це інтелектуальний спорт.

А щоб змагання було чесним,
Ми вибрали журі почесне.
Погляньмо разом з вами, друзі,
Хто буде в цім почеснім крузі.
(Ведучий знайомить присутніх з членами журі).
Отже, розпочинаємо КВК. Зустрічайте команду "Квадрат".
Рекомендуємось, - ми команда "Квадрат".
Всяку площу міряєм підряд.
У нас п'ятеро в команді солдат.
Чотири кути, шість відрізків ще є,
І центр - капітан - йому слава і честь.
Капітан: - На сьогоднішні змагання ми прибули під девізом:
Думати - колективно,
Діяти - оперативно,
Сперечатись - доказово.
Це для всіх обов'язково.
Ми покажемо, що вмієм,
Хай дивується весь світ.
Приготуйся наш, противник,
Всім квадратний наш привіт!
Хочем, щоб противник наш
Другом був завжди для нас. Раз!
Команді вашій ми бажаєм
КВК нехай у фіналі
Вам срібні принесе медалі.
Ми люди скромні і собі
Бажаєм тільки золоті.
А болільників сім'я щоб веселою була. Два!
Ми хочемо дуже сподобатись вам!
Ми вірим, що ви допоможите нам!
Справедливість для журі! Це вже три!
А ведучий прикладе хай всі сили
І знання свої покаже - це чотири!
ВЕДУЧИЙ.
Святковий цей зал усіх поєднав,
В змаганнях він нині ареною став.
Хай будуть веселі обличчя у всіх,
Девіз КВК - це дотепність і сміх.
Зустрічаймо команду "Трикутник".
Знайомтесь з нами: команда "Трикутник".
Нас п'ятеро в команді завзятих і сміливих.
Три кути, три відрізки ще є
І центр - капітан - йому слава і честь!
Противник сьогодні серйозний у нас.
О,"Квадрат" поважний, вітаємо вас!
Хай гумор на хвилях злітає дзвінких
 І сміх щиросердний єднає усіх.
Ширше двері відчиняйте розуму й кмітливості.
Естафету передайте творчої сміливості.
Болільникам нашим трикутний привіт.
Ми хочемо дуже сподобатись вам!
І вірим, що ви допоможете нам.
Привіт вам,журі! Повага вам, судді!
Та тільки суворо ви нас не судіть!
І смійтеся з того, що викличе сміх,
Сміятися голосно суддям не гріх.
І просто вам перемогу не віддамо.
Прийдеться потрудитись і постаратись,
За кожний бал ми будемо боротись.
Кмітливість ми проявим і відвагу.
ВЕДУЧИЙ.
Наші гравці сміливі,
Математики кмітливі.
Ось вони вже перед вами
І про себе все розказали самі.
Щоб нашу гру розпочати,
Завдання прошу вас розіграти.
(Жеребкування завдань для команд).
Домашнє завдання: скласти ребуси для своїх суперників.
Команди обмінюються завданнями. На розгадування ребуса дається 3 хвилини.
(Поки команди розшифровують ребуси, ведучий пропонує болільникам фокус).
ФОКУС.
"В якій руці монета?"
Потрібно дві монети : 2 копійки і 5 копійок. Виходить болільник І одну монету ложить в одну руку, другу монету - в іншу руку. (Ведучий не знає, в якій руці яка монета. Далі болільник виконує те, що каже ведучий).
-Число копійок в правій руці помножте на 3, число копійок в лівій руці помножте на 2. Знайдені добутки додайте. І скажіть результат.
( Якщо число вийшло парним, то 5 коп у лівій руці,якщо непарним - то 5 коп в правій руці).
ВЕДУЧИЙ.
Для розв'язання більшості задач недостатньо одних знань. Необхідна увага. З чого починається розв'язок задач? Звичайно, з умови. Але умову можна читати по - різному. Прочитаєш неуважно - ось і загубилася головна ниточка. Перевіримо, чи вміють команди швидко зрозуміти умову задачі. Хто швидше розв'яже таку задачу:
Ішов Кіндрат у Червоноград.
А назустріч йому з кошиками 12 хлоп'ят.
В кожному кошику - кішка,
У кожної кішки - 12 кошенят,
У кожного кошеняти у зубах по 4 мишеняти.
І задумався старий Кіндрат:
- Скільки мишей і кошенят
Хлоп'ята несуть у Червоноград?
(Ведучий не зупиняє розрахунки, але потім повідомляє, що учасники погано вислухали умову і тому потрапили в становище Кіндрата).

Нерозумний, нерозумний Кіндрат!
Він один ішов у Червоноград.
А хлоп'ята з кошиками, з мишенятами і кішками
Йшли назустріч йому-у Полтаву.
(Ведучий знову повертається до домашнього завдання команд. Представники команд розказують про те, в чому вони побачили ключ до розгадки).
ВЕДУЧИЙ.
Перш ніж приступити до виконання наступного завдання, члени команд розбирають картки з цифрами. Тепер кожен член команди - це жива цифра. Його задача - знайти своє місце в названому числі. Перемагає та команда, яка швидше продемонструє правильну відповідь. Командам приготуватися і скласти число:
1) 3 0 6 4 8;
2) 8 3 04 6;
3) 64 8 0 3;
4) 4 6 3 8 0.

Наступним конкурсом для команд буде конкурс відповідності. На аркуші паперу записані в один стовпчик імена видатних математиків, а в інший - їх прізвища, але не в тій послідовності.
Завдання командам: записати пари чисел з двох стовпчиків, що будуть означати правильну відповідність:

1. Франсуа                                                     1. Ферма
2. Карл Фрідріх                                            2.  Декарт
3. Рене                                                           3.  Вієт
4.  П'єр                                                            4.  Ньютон
5. Блез                                                            5.  Гаусс
6.      Микола Іванович                                      6.  Паскаль
7.      Ісаак                                                           7.  Мілетський
 8.     Софія                                                          8.  Лепот
 9.     Фалес                                                          9.  Лобачевський
 10.    Гортензія                                                  10.  Ковалевська

( Поки команди працюють над завданням, болільники можуть своїй команді заробити зайвий бал, виконавши художній номер).
(Команди по черзі відповідають на поставлене завдання).
ВЕДУЧИЙ.
Зараз проведемо конкурс написання математичних термінів на літери, які записані на аркуші паперу:
Конкурс "Записати математичні терміни, які починаються на ці літери":
К-
О-
С-
М-
А-
Ч-

ВЕДУЧИЙ. Поки команди зайняті, надається слово журі. (Представник журі оголошує попередні результати змагань між командами).

Наступним конкурсом буде для команд конкурс "Вгадування математичних термінів". Запитання для команди "Квадрат":

1. Це слово-латинська назва грецького слова, що означає соснову шишку. (Конус)

2. Це слово походить від грецького слова "кюліндрос", що означає "валик" чи "каток".  (Циліндр)

3. Це латинська форма грецького слова, що означає "обпилений шматок дерева". (Прямокутний  паралелепіпед)

4. Це слово походить від давньоєгипетського слова "пурма", сучасні єгиптяни це поняття називають "ахрам". (Піраміда)

Завдання для команди "Трикутник":

1. Назва цієї математичної плоскої фігури походить від слова "трапеціон", що означає столик. (Трапеція)
2. Це слово походить від двох латинських слів, що означає "той, що висить зверху". (Перпендикуляр)
3. Це слово походить від латинського, що означає "лляна нитка". (Пряма)
4. 3 грецької це означає "струна, яка щось стягує". (Хорда)

А зараз проведем конкурс художників:"Кожній руці - своя робота". Завдання: лівою рукою накреслити трикутник, а правою - коло. Одночасно. Виграє та команда, яка красивіше і бистріше намалює.

Наступним завданням для команд є конкурс: скласти якнайбільше слів із слова "ПРЯМОКУТНИК". За кожне нове слово команда дістає по 1 балу. На виконання завдання дається 3 хв.

(Поки команди виконують завдання, слово надається болільникам. Після виступу болільників надається слово командам).

З великим інтересом всі чекають ще один конкурс - це конкурс капітанів.
Запитання для капітанів
1. Потяг довжиною 1 км їде зі швидкістю 60 км/год. За скільки хвилин він проїде туннель довжиною 1 км? (2хв)
2. Вінні - Пуху подарували на день народження діжечку меду вагою бкг. Коли він з'їв половину, то залишилася вага 4 кг. Скільки меду було в діжечці? (4кг)
3. З одного гнізда вилетіли 3 ластівки. Коли вони будуть в одній площині? (Завжди, тому...)
4. Недалеко від берега стоїть корабель зі спущеною драбиною. На драбині 10 сходинок, відстань між якими 30 см. Найнижча сходинка торкається води. Приплив підвищує рівень води кожної години на 15 см. Через скільки часу вкриє вода третю сходинку драбини? (Ніколи...)
5. Двоє друзів підійшли до річки, на березі якої стояв човен, що може перевозити лише одну людину. І все ж друзям вдалося переправитися на інший берег. Як це відбулося? (Друзі підійшли до різних берегів).
6. Що швидше - проїхати весь шлях велосипедом, чи половину шляху проїхати мотоциклом, який рухається в два рази швидше за велосипед, а другу половину пройти пішки, що в два рази повільніше, ніж їхати велосипедом? (Поки половину шляху пройде пішохід, то велосипедист проїде весь шлях).

Не хотілося б нам розлучатись,
нині свято веселе у нас,
Але... з часом нам слід рахуватись,
До побачення, друзі! У добрий час!
(Слово надається журі).

Визначте площу заштрихованої частини квадрата, якщо сторона квадрата 4 см.

       Чому дорівнює периметр фігури?

Знайди число, якого бракує?

Знайдіть значення фігур

ТРИ ДИТЯЧІ ГОЛОВОЛОМКИ, ЯКІ  ВВЕДУТЬ В СТУПОР ДОРОСЛИХ           

ЧИСЛОВІ ВІРШІ

Перевернута піраміда

Заповніть порожні клітини таким чином, щоб число внизу було сумою двох чисел вгорі.

*****

ЗНАЙДІТЬ ЧИСЛО

МАТЕМАТИЧНІ ФОКУСИ

Відгадати дату народження

 Фокус навчить, як відгадати дату народження.

    Секрет фокусу:

    Отже, для початку треба обрати "жертву", після чого попросити її про себе порахувати:

1. День свого народження (про себе) помножити на два.

2. До результату додати 5.

3. Отриманий результат помножити на 50.

4. Додати номер місяця, в якому народився.

    Попросіть людину сказати число. Потім просто відняти 250 від отриманого, і готово. 

    Вийде 4 або 3 цифри. Перші 2 (може бути і одна цифра) - день, а дві останні – місяць народження.

Сума непарних чисел.

    Просіть глядача за 1 хвилину порахувати суму всіх непарних чисел від 0 до 20 (без калькулятора). Швидше за все він не встигне. Говорите:
    - Ну ти і черепаха, спробуй ще раз, тільки хутчій, яка сума непарних від 0 до 45 включно?
    Швидше за все глядач відмахнеться, мовляв я до 20 то не зміг, а тут до 45 (тут уже можна і з калькулятором, але знову таки зробити обмеження в часі, щоб він ну ніяк не встиг). Ви ж легко рахуєте суму всіх непарних, навіть багатозначних чисел (тільки хто перевіряти буде).

Секрет фокусу:
     Потрібно до останнього (заданого) непарного числа додати 1, поділити на 2 і піднести до квадрату.
    Приклад: від 1 до 49 включно 49 +1 = 50, 50/2 = 25, 25 * 25 = 625.

           Якщо Вас попросять порахувати вже дуже велике число, то  Вам доведеться таки скористатися калькулятором, але оскільки рахувати дуже мало, Ви це зробите за 10-15сек.

Вірна сума.

    Для фокуса потрібні лише два гральних кубики. Киньте їх на стіл. Нижні межі кубиків Вам не видно. Візьміть кубики і покажіть ці грані глядачеві. Нехай він складе невидимі Вам очки. Відкладіть кубики в сторону і правильно назвіть шукану суму двох нижніх граней. 

Секрет фокусу:

 Для цього вам потрібно знати, що на гральних кубиках сума протилежних сторін дорівнює семи. Якщо з одного боку 2 очка, значить, з іншого - буде 5. Вам видно верхню сторону кубиків. Припустимо, з вашого боку 4 і 1, тобто в сумі - 5. А загальна сума двох протилежних сторін на обох кубиках дорівнює 14. Значить, щоб назвати суму, відому глядачеві, від 14 відніміть 5. Назвіть її - 9. Адже на гранях кубиків, які бачив глядач, було 3 і 6 очок.

Знову і знову П'ЯТЬ.

    Простенький і коротенький фокус, де фокуснику навіть не треба нічого рахувати і думати.

    Просіть задумати будь-яке число (хоч 50-ти значне), потім просите додати до нього наступне по порядку, потім хай додасть до суми 9, розділить отримане навпіл, і відніме від результату задумане ним число. Ви легко називаєте число, яке у нього вийшло!

Секрет фокусу:

    Ви легко вгадуєте скільки у нього вийшло, тому що, яке б він число не загадав, після всіх підрахунків у нього завжди буде 5.
    Приклад: загадали 26, 26 +27 = 53, 53 +9 = 62, 62/2 = 31, 31-26 = 5. 

    Загадали 565, 565+566 = 1131, 1131 + 9 = 1140, 1140/2 = 570, 570-565 = 5.

    Загадали 44444, 44444+44445 = 88889, 88889 +9 = 88898, 88898/2 = 44449, 44449-44444 = 5.

Живий комп'ютер

    Ви просите когось із глядачів написати в стовпчик двоє десятизначних чисел (чим більше значення числа, тим ефектніший фокус), потім під ними пишете своє  число, підводите риску і миттєво записуєте відповідь.

    Другий варіант цього фокусу: після того як Ви написали своє число просите  глядача, щоб під Вашим числом він написав ще десятизначне число, а потім знову пишіть своє і миттєво видаєте результат.

Секрет фокусу:

    Коли Ви пишете своє число, то обираєте його не довільно - сума кожної цифри цього числа повинна скласти з кожною цифрою числа глядача 9. Таким чином у Вас виходять не три різних десятизначних числа, а два з яких одне матиме всі дев'ятки. А значить Ви миттєво можете написати результат: треба просто переписати перше число глядача і поставити перед ним одиницю, а від останньої цифри відняти одиницю!

Приклад: 

4563843274 + 7498854231 + 2501145768 = 14563843273

Додавання чисел Фібоначчі

    Числами Фібоначчі називають ряд чисел, в якому кожне,починаючи з третього, є сумою двох попередніх.

Секрет фокусу:

 Цей фокус демонструють так: показує просить когось записати одне під одним двоє будь-яких чисел, які він забажає. Припустимо для прикладу, що були обрані 8 і 5. Потім глядач повинен скласти ці числа. Знайдене таким чином третє число складається з другим (тим, що стояло попереду), і виходить четверте число. Цей процес повторюють до тих пір, поки в вертикальному стовпці не виявиться десять чисел: 8, 5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 338.
    Під час запису чисел той,  хто показує фокус, стоїть, повернувшись до глядачів спиною. Коли всі числа будуть записані, він повертається, проводить під колонкою цифр риску і, не замислюючись, підписує суму цих чисел. Щоб отримати цю суму, йому потрібно просто взяти четверте число знизу і помножити його на 11 - операція, яку неважко виконати в пам'яті. У нашому випадку четвертим числом буде 80, тому у відповіді вийде число 80, взяте 11 разів, тобто 880.

Відеопрезентація  "МАТЕМАТИЧНІ ПАРАДОКСИ"

Анімаційна збірка "Задачі з сірниками". Цікава математика 3-11 клас

Автор Дасюк Антон

Завантажити програму-застосунок Сірники

До уваги користувачів: Програма є застосунком (розширення *.ехе) і не є шкідливою!