Факультатив з математики (11 клас)

              1 год на тиждень,  всього 35 год.

                    Методи розв'язування рівнянь з математики

                                                     1 семестр

№	Тема	Дата
1.	Рівняння вищих степенів та методи їх розв'язування. Розклад лівої частини рівняння на множники.
2.	Метод заміни рівняння системою двох рівнянь з двома невідомими.
3.	Розв'язування рівнянь виділенням повного квадрата або куба двочленів.
4.	Застосування теореми Безу до розв'язування рівнянь.
5.	Метод невизначених коефіцієнтів.
6.	Розв'язування рівнянь методом введення параметра.
7.	Розв'язування рівнянь комбінуванням різних методів.
8.	Розв'язування ірраціональних рівнянь методом зведення до систем алгебраїчних рівнянь.
9.	Застосування вихідних пропорцій при розв'язуванні ірраціональних рівнянь.
10.	Розв'язування нерівностей методом інтервалів.
11.	Універсальний метод розв'язування ірраціональних нерівностей.
12.	Розв'язування задач на знаходження найбільшого і найменшого значень.
13.	Методи розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь.
14.	Методи розв'язування задач за допомогою систем рівнянь.
15, 16.	Задачі, пов'язані з поняттям «концентрація» та «відсотковий вміст».

                                               2 семестр

17-18.	Способи розв’язування нерівностей, що містять знак модуля.
19.	Ірраціональні нерівності, в яких використовується метод заміни змінних.
20.	Взаємно обернені величини в ірраціональних рівняннях. Метод застосування обернених функцій.
21-22.	Системи ірраціональних рівнянь. Способи їх розв’язування.
23.	Однорідні тригонометричні рівняння. Метод ділення.
24.	Рівняння, що розв’язуються з урахуванням обмеженості функцій sinx та cosx.
25-26.	Рівняння, що розв’язуються за допомогою формул подвійного та потрійного аргументів.
27.	Застосування формули суми членів нескінченно спадної геометричної прогресії тригонометричних функцій.
28.	Тригонометричні рівняння, що містять дробові вирази.
29.	Системи тригонометричних рівнянь. Застосування формул додавання.
30.	Зведення до алгебраїчних систем методом заміни.
31.	Метод піднесення до квадрата.
32-33.	Тригонометричні нерівності з оберненими функціями.
34.	Графічний метод розв’язування нерівностей.
35.	Застосування нерівностей до дослідження рівнянь.

ГРАФІЧНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРАМИ

При розв’язування рівнянь та нерівностей, що містять параметри, досить зручним є графічний метод. Розглянемо декілька прикладів застосування такого методу для рівнянь з параметром, що містять модулі.